Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a, có góc  B A D ^   =   60 o  và  S A   = S B   =   S D   =   a 3 2

a) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) và độ dài cạnh SC.

b) Chứng minh mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

c) Chứng minh SB vuông góc với BC.

d) Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD). Tính tanφ.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.

Giả sử góc BAD bằng 60 o , khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng:

A.  a 2

B.  a 3 2

C. a

D.  a 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với A B = a ,   A D = 2 a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên SC tạo với đáy một góc 60 ° . Gọi M, N là trung điểm các cạnh bên SA và SB. Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (DMN) bằng

A.  2 a 465 31

B. a 31 60

C. a 60 31

D. 2 a 5 31